Section Modulus Calculation… အပိုင်း(၆)

Section Modulus အကြောင်းက ပြောနေရင်တော့ ကုန်မှာမဟုတ်ပါဘူး။ ကျောင်းမှာ သင်ခဲ့ပေမယ့် အလုပ်ခွင်ရောက်တော့ ဒီထက်ပိုလိုတာတဲ့ Midship Section Modulus တွက်တဲ့အကြောင်းလေးလည်း နဲနဲထည့်ရေးလိုက်ပါဦးမယ်။ ကျောင်းမှာတုန်းက Midship Section Modulus တွက်သလိုပါပဲ။ အတူတူပါပဲ။ ထပ်တိုးလာတာတစ်ခုပါပဲ။ Midship Section Modulus တွက်တော့မယ်ဆိုရင် ပထမဦးဆုံးအကြံပေးချင်တာ ကတော့ Midship ပုံကို Dimension ထိုးထားတဲ့ပုံပါဖို့ပါ။ ပထမ Presentation မှာအဖွဲ့တော်တော်များများက Midship Section ဆွဲထားရင် Dimension မထိုးထား၊ Scantling မထိုးထား၊ ပုံက အချိုးကျဆွဲထားတာမျိုးမဟုတ်တာနဲ့ Midship Section ပုံကိုမပါတာမျိုးတောင်တွေ့ရပါတယ်။ ၃ပေရှိတဲ့ Bracket တတ်ထားတယ်ဆိုတာမျိုး ပါပါတယ်ဆိုတာမျိုးတွေ့ရပါတယ်။ Longitudinal Bulkhead ပါတယ်ဆိုရင် Stiffener က တစ်ဖက်မှာပဲကပ်ရ ရှိရပါတယ်။ နှစ်ဖက်လုံးမှာမရှိပါဘူး။ နှစ်ဖက်လုံး တပ်ထားတယ်ဆိုတာမျိုးတွေတွေ့ရတယ်။ ဒါကတော့ Standard Drawing တွေကို ရှာဖွေပြီး မှပဲ ကြည့်ရှုလေ့လာဖို့ လိုပါလိမ့်မယ်။ အသေးစိတ် မပြောတော့ပါဘူးဗျာ။ ထားပါ။ Midship Section တွက်မယ်ဆိုရင် ပုံပါဖို့၊ Dimension ထိုးဖို့ အကြံပေးတာပါ။ ဖြစ်နိုင်မယ်ဆိုရင် ကိုယ် Section Modulus တွက်မယ့် Item ရဲ့ Serial No. ကိုပါထိုး ပေးထားတဲ့ ပုံပါပါစေချင်တယ်။ ဒီလိုထိုးလိုက်ခြင်းအားဖြင့်လည်း ကိုယ်ကိုယ်တိုင်လည်း ဘယ် item တွက်ဖို့ကျန်ခဲ့လည်း စစ်ပြီးသား ဖြစ်သွားပါလိမ့်မယ်။

ထားပါ။ နောက်တစ်ခုပြောချင်တာ ကို Assumed Neutral Axis ကို ဘယ်နေရာကနေ ထားပြီး တွက်ထားတယ်ဆိုတဲ့ စာတစ်ကြောင်းလောက်ပါသင့်ပါတယ်။ Keel မှာ ထားတွက်တယ်ဆိုရင်လည်း Assumed Neutral Axis at Keel ဆိုတာမျိုးလေး ဘာမှမတွက်ခင် ထည့်ရေးပေးသင့်ပါတယ်။ နောက်ထပ်တစ်ခုက ကိုယ်က သင်္ဘောကို တစ်ခြမ်းပဲတွက်မှာလား နှစ်ခြမ်းတွက်မှာလားဆိုတာပါ။ တစ်ခြမ်းပဲတွက်မယ်ဆိုရင် Centreline မှာရှိတဲ့ Member တွေကို သတိထားပါ။ ပြီးတော့ တွက်တဲ့အခါမှာ Unit ကို အထူးဂရုစိုက်စေချင်ပါတယ်။ in နဲ့ ပဲတွက်တွက် mm နဲ့ပဲတွက်တွက် cm နဲ့ပဲတွက်တွက်၊ အကုန်လုံးအတူတူတွက်ပြီးမှသာလျှင် Unit ပြောင်းချင်တယ် ဆိုမှ သာ နောက်ဆုံးအဖြေမှာ ပြောင်းသင့်ပါတယ်။ Unit ပြောင်းနည်းပါသင်ပေးနေရရင်တော့… 😀

သမာရိုးကျအတိုင်းတွက်ပြီးရင်တော့ ထုံးစံအတိုင်း Section Modulus,
Zdeck နဲ့ Zbottom ရသွားတာပေါ့။ ဒီထဲက နည်းတဲ့ဟာကိုပဲ Rule Requirement နဲ့ ယှဉ်ပေးစရာလိုတာပါ။ နှစ်ခုလုံးနဲ့ ယှဉ်ပြနေစရာမလိုပါဘူး။ ဒီနေရာမှာ ကျောင်းတုန်းက Stress on Deck နဲ့ Stress on Bottom ကို ရှာခဲ့ပါတယ်။
σ top = M/Z deck.
σ bottom = M/Z bottom
ဆိုတာမျိုးလေ။ ဒီနေရာက Bending Moment M က ဘယ်ကရမှာလဲ။ ဒါက Maximum Bending Moment ကို ယူရမှာပါ။ ဒီ Maximum
Bending Moment က တင်မယ့် Loadcase အမျိုးမျိုး Wave Offset အမျိုးမျိုးအရ Maxsurf တွက်ထုတ်ထားတဲ့ Longitudinal Strength Calculation က Case တွေ ထဲက အများဆုံး Bending Moment ကို ယူတွက်ရမှာပါ။ ဒါဆိုရင် Stress on Deck နဲ့ Stress on Bottom ရပါပြီ။ ဒါပေမယ့် ဒါဟာ Upright Condition မှာရှိတဲ့ Stress တွေပါ။ Inclined Condition မှာ Stress ပိုဝင်ပါတယ်။ ဒီ Stress Maximum ကို
ရှာခိုင်းတာပါ။ ဘယ် Incline Degree ကို ရောက်ရင် Maximum Stress
က ဘယ်လောက်ရှိမလဲ။

ဒါကို Incline Degree တစ်ခုချင်းစီအတွက် အပေါ်ကတွက်နည်းအတိုင်း တစ်ခါ တစ်ခါ ဇယားကွက်တွေဆွဲပြီး ပြန်တွက်နေမလား။ Distance တွေ ပြန်ပြန်တိုင်းပြီး တွက်နိုင်မလား။ တွက်နိုင်ရင်တွက်လေ… ရူးပါရူးသွားဦးမယ်။

ကဲ… အဲ့တော့ လိုချင်တဲ့ အဖြေရအောင် ဘယ်လိုလုပ်မလဲ။ အဖြေကရှာခိုင်းနေပြီလေ။ မခက်ပါဘူးဗျာ။ Midship Section ပုံကို 90 degree စောင်းထည့်လိုက်ပါ။ ပြီးတော့ ကျောင်းတုန်းက အတိုင်း Neutral Axis ကို Centerline ကနေ ယူတွက်လိုက်ပါ။

Height တွေကတော့ ပြောင်းသွားပါလိမ့်မယ်။ Height ပြောင်းသွားတဲ့အတွက်
တွက်ရမယ့် Item အရေအတွက်လည်း ပိုများလာမှာပေါ့။ ကျန်တာတွက်နည်းကတော့ အတူတူပါပဲဗျာ။ Centreline မှာရှိခဲ့တဲ့ Moment of Inertia (I CL) (အပေါ်မှာတုန်းကတော့ Assumed Neutral Axis မှာရှိတဲ့ I(ana)) ကို ရလာမှာပေါ့။ ဒါဆိုရင် Deck Edge မှာ ရှိတဲ့ Section Modulus ကို လိုချင်ရင် ရလာတဲ့ I CL ကို Half-Breadth နဲ့ စားလိုက်ရင်ထွက်လာမှာပါ။ ကဲ… အဲ့တော့ Upright အတိုင်းရှိတဲ့ Z deck, Upright အတိုင်းရှိတဲ့ Stress အပြင် 90 degrees စောင်းပြီး တွက်ထားတဲ့ Z deck edge ကိုပါရထားပါပြီ။ အခု က Stress ကိုလိုချင်နေတာလေ။ ဒီ Formula ကို သုံးပါ။

σ_heel = M[(y cosθ/I_NA) + (x sinθ/I_CL)]

Moment က Maxsurf ကရထားတာပါ။ ton-m နဲ့ ဖြစ်ပါလိမ့်မယ်။ ကျွန်တော်တို့က Stress ကို N/mm^2 နဲ့လိုချင်တော့ Unit ပြောင်းထားပါ။
1 ton-m = 9.967 kN-m
ပါ။ ကဲ
– M က Maxsurf Longitudinal Strength က ရလာတဲ့ Maximum Moment,
– y က Upright Condition မှာရှိတုန်းက Neutral Axis ရှိတဲ့ နေရာရဲ့ Distance,
– θ က Inclination Angle (Heel Angle) in Radian,
– I_NA က Upright Condition တုန်းက Moment of Inertia about True Neutral Axis,
– x က Half Breadth of Ship,
– I_CL က 90 degree Incline လုပ်ပြီးတွက်ထားတော့ ထွက်လာတဲ့
Moment of Inertia about Centreline of Ship ပါ။

ဒါဆိုရင် လိုချင်တဲ့ Heel Angle မှာရှိတဲ့ Stress တွေကို ရလာမှာပါ။ ကဲ… ဟုတ်ပြီ။ ဒါဆိုရင် ဘယ် Heel Angle မှာ Maximum Stress ရှိပါသလဲ။ ဒီ Equation ကိုသုံးပါ။
θ(σ max) = tan^-1 [(Z_deck / Z_deckedge)]

• θ(σ max) က Maximum Stress ရှိမယ့် Heel Angle ကို Degree နဲ့ ပေးပါလိမ့်မယ်။

• Z_deck ဆိုတာကတော့ Upright Condition မှာ ရှာထားတဲ့ Deck မှာ ရှိတဲ့ Z ပါ။

• Z_deckedge က ခုနက 90 deg Inclined Condition မှာရှာထားတဲ့ Z deck edge ပါ။

ဒါဆိုရင် Stress Maximum ဖြစ်မယ့် Heel Angle ကိုလည်းရပြီ။ အပေါ်က Equation နဲ့ အဲ့ Angle မှာရှိတယ့် Stress ကို ပြန်တွက်လိုက်ရင်လည်း Maximum Stress ကို ရပါပြီ။

နားမလည်တာရှိရင် မေးနိုင်ပါတယ်။ ကျွန်တော်သိသလောက် ပြန်ပြောပေးပါ့မယ်။ ကျွန်တော် အလုပ်ထဲရောက်တော့ ကြုံရတဲ့ ပြဿနာလေးတွေကို ပြန်ရေးပေးတာပါ။

ကျွန်တော့်ရဲ့ Section Modulus Calculation အပိုင်းတွေကို ဒီမှာပဲ ရပ်ပါရစေ။ တစ်ထောင့်တစ်နေရာကနေ အကျိုးရှိမယ်လို့ ယူဆပါတယ်။ အမှားပါရင်လည်း ထောက်ပြပေးစေလိုပါတယ်။

အချိန်ပေးဖတ်ရှုသည့်အတွက်လည်း ကျေးဇူးအထူးတင်ရှိပါတယ်။

ထိုက်အောင်ကျော်

p.s ဟိုနေ့က တစ်ယောက်က local member တွေရဲ့ Section Modulus ကို တွက်တဲ့ အခါမှာ သူတို့ဟာ member တွေကို တွက်ဖို့ d ယူတဲ့အချိန်မှာ Midship Section Modulus တွက်တဲ့အတိုင်း Ship ရဲ့ Baseline ကနေယူတွက်မိလို့ Rule Requirement နဲ့ ယှဉ်ရင် အများကြီးကွာနေပြီး မှားရတာပါလို့ Comment လာပေးပါတယ်။ Global Axis ကယူလိုက်သလိုဖြစ်သွားလို့ပါ။ Local Axis ကို ပြောင်းယူပေးရပါတယ်။ သင်္ဘောကြီး တစ်စင်းလုံးကို တွက်တဲ့ အချိန်မှာ Reference Point ကို AP or Aft Extremity ကယူလေ့ရှိသလို Midship Section တွက်ရင်လည်း Midship ရဲ့ Baseline ကိုပြောင်းယူပါတယ်။ ဒီလိုပဲ Local Member ကိုတွက်ရင်လည်း Each Local Member အတွက် Axis ကို ပြောင်းပြောင်း
ယူပေးရပါတယ်။ အခု ပြောခဲ့တဲ့ Incline ပုစ္ဆာမှာဆိုရင်လည်း Centreline ကို Axis ပြောင်းယူ တွက်ထားပါတယ်။ ဒီလိုပါပဲ Structure ကြီးတစ်ခုလုံးကို တွက်ရင် Global တွက်တာလား Local တွက်တာလားပေါ်မူတည်ပြီး ပြောင်းယူရတာတွေရှိပါတယ်။ အမှန်ရသွားတယ်လို့ သိရတဲ့အတွက် ရေးရကျိုးနပ်ပါတယ်။ တစ်ထောင့်တစ်နေရာက အကျိုးပြုခဲ့ရင် Project စာအုပ်ရဲ့ Acknowledgement မှာ ကျွန်တော့်နာမည်လေးထည့်ရေးပေးရင် သိပ်ကောင်းမှာပဲလို့ ယဉ်ယဉ်လေး စိတ်ကူးထဲရူးရင်း Section Modulus Calculation အပိုင်းတွေကို ဒီမှာပဲ နိဂုံးချုပ်ပါရစေ။