Section Modulus Calculations…
အပိုင္း(၁)
ကၽြန္ေတာ္မယံုမရွိနဲ႔ တကယ္ဗ်ာဆိုတဲ့ အပိုင္း ေတြေရးေနတာပါ။ ဒါေပမယ့္ ေက်ာင္းမွာ Final Year First Presentation ကိုသြားနားေထာင္လိုက္ေတာ့ Presentation အမ်ားစု (အကုန္မဟုတ္ပါ) မွာ Scantling Calculations နဲ႔ Section Modulus Calculations (Local) တြက္တဲ့ေနရာမွာ အမွားေလးေတြ ပါတာကို ေတြ႕ရပါတယ္။ အဲ့ဒါေၾကာင့္ ေရးလက္စ မယံုမရွိနဲ႔ တကယ္ဗ် ဆိုတာကို ခဏရပ္ၿပီး ဒါကိုေရးဖို႔ႀကိဳးစားလိုက္တာပါ။ တြက္တာကလံုး၀ႀကီးမွားေနတာေတာ့ မဟုတ္ပါဘူး။ အယူအဆလြဲေနတာေလးေတြေတြ႕ရပါတယ္။
အခုစေျပာမွာကေတာ့ တကယ္သံုးထားတဲ့ Member (Actual) ေတြရဲ႕ Section Modulus တြက္တာေတြကို စေျပာပါ့မယ္။ တကယ္သံုးထားတဲ့ Members ေတြမွာ Attach Plating ကို Section Modulus တြက္တဲ့အခ်ိန္မွာထည့္တြက္ပါတယ္။ တကယ္သံုးထားတဲ့ Members ေတြက Standard Size ျဖစ္မယ္ဆိုရင္ ၄င္းတို႔ရဲ႕ Section Modulus ကို Attach Plating မပါပဲဆိုရင္ Steel Book မွာဖတ္လို႔ရပါတယ္။ (ဒီမွာေတာ့ Standard Size သံုးတာမ်ိဳးသိပ္မရွိပဲ Buildup Sections ေတြျဖစ္တဲ့အတြက္ ကိုယ့္ဟာကိုယ္ျပန္တြက္ရတာမ်ားပါတယ္။) Smart Phone ေတြအတြက္လည္း Software ေတြရွိပါတယ္။ ဥပမာ – Android အတြက္ဆိုရင္ Steel Shapes နာမည္နဲ႔ရွိပါတယ္။
ဒီေနရာမွာ Section Modulus မတြက္ခင္ သိထားသင့္တာကို အရင္ေျပာပါ့မယ္။ Angle Section ေတြကို ေဖာ္ျပတဲ့အခါမွာ L-75x75x6mm စသျဖင့္ ေဖာ္ျပေလ့ရွိၿပီး Tee Section ေတြေဖာ္ျပတဲ့အခါမွာ T-(360×8)+(125×10)mm စသျဖင့္ ေဖာ္ျပေလ့ရွိပါတယ္။ ဒါကေတာ့ Shipyard Practice ေပၚမူတည္ၿပီး အနည္းငယ္ ကြာျခားတတ္ပါတယ္။ အရမ္းအေရးမႀကီးေပမယ့္ တစ္ခုသိရမွာက Angle ဆိုရင္ အစအဆံုးတိုင္းရပါတယ္။ ဆိုလိုတာက L-75x75x6mm ဆိုတဲ့ေနရာမွာ Web က 75 လို႔ဆိုပါတယ္။ အဲ့ 75 လို႔ ဆိုထားတာမွာ ေအာက္ေျခကေန Flange Thickness အပါအဆံုးအထိတိုင္းမွ 75 ရွိပါတယ္။ Tee Section မွာေတာ့ အဲ့လိုမဟုတ္ပါဘူး။ Tee Section မွာ T-(360×8)+(125×10)mm လို႔ဆိုတဲ့ေနရာမွာ Web ရဲ႕ Height ကပဲ 360 ရွိပါတယ္။ Top Plate Thickness မပါပဲတိုင္း တာပါ။ အဲ့ 360 ရဲ႕ အေပၚကိုမွ အလ်ား 125 ထု 10 ရွိတဲ့ Top Plate ကို ထပ္ကပ္ထားတာပါ။ ပံုမွာၾကည့္ပါ။ ရွင္းမယ္လို႔ ထင္ပါလိမ့္မယ္။ ဒါက အေရးမႀကီးေပမယ့္ သိထားသင့္တယ္ ထင္လို႔ေျပာျပတာပါ။
ကဲစမယ္။ Section Modulus of Each Member (Local Member)…
ဆိုပါစို႔… သေဘၤာရဲ႕ Ordinary Side Frame မွာ Angle Bar ျဖစ္တဲ့ L-75x75x6mm ကို သံုးထားတယ္။ Attached Plating ျဖစ္တဲ့ သေဘၤာရဲ႕ Shell Plate Thickness က 6mm. Ordinary Side Frame တစ္ခုနဲ႔ တစ္ခုၾကားက 500mm Frame Spacing ကြာတယ္။ ကဲ… အဲ့ေကာင္ရဲ႕ Section Modulus ကို ရွာၾကရေအာင္။
Excel နဲ႔ ျမန္ေအာင္ အလြယ္သေဘာတြက္ၾကည့္ၾကတာေပါ့။ ပံုမွာၾကည့္ပါ။ ကၽြန္ေတာ္ ကေတာ့ ပထမဦးဆံုးတြက္မယ့္ Member ရဲ႕ ေခါင္းစဥ္တတ္လိုက္တယ္။ ၿပီးေတာ့ A2 အကြက္မွာ Web ရဲ႕ Height, B2 မွာ Web ရဲ႕ Thickness, C2 မွာ Flange ရဲ႕ Width, D2 မွာ Flange ရဲ႕ Thickness, E2 အကြက္မွာ Effective Breadth of Attached Plating (Effective Breadth ဆိုတာ ခဏမွတ္ထားပါၿပီးမွ ေသခ်ာရွင္းျပမယ္။ ေသခ်ာတာကေတာ့ Effective Breadth က ရိုးရိုး Breadth ထက္ ငယ္ပါတယ္။ ဒီမွာ Breadth ဆိုတာဟာ Ordinary Frame တစ္ခုနဲ႔ တစ္ခုၾကား အကြာအေ၀း (500mm) လို႔ပဲ ခဏမွတ္ထားပါ။) ခုေတာ့ 498.3mm နဲ႔ တြက္ထားႏွင့္ပါ။ F2 မွာ Attached Plating (ဒီေနရာမွာ Side Shell Plating) ရဲ႕ Thickness ေတြကို ျဖည့္လိုက္ပါတယ္။
နားလည္ေအာင္ ဖတ္ၾကည့္ပါ။ ကၽြန္ေတာ္လည္း စာသိပ္မေရးတတ္ေတာ့ ရွင္းျပတာ နားလည္ ပါ့မလားမသိဘူး။ လြယ္တာေတာ့ လြယ္ပါတယ္။ ဇယားကြက္ကို ျပထားသလို ဆြဲထားလိုက္ပါ။ B4 အကြက္မွာ က Web ရဲ႕ Breadth ပါ။ အဲ့ေတာ့ =B2 လို႔ Function ရိုက္လိုက္ပါ။ Web ရဲ႕ Height မွာေတာ့ ခုနကေျပာခဲ့သလို 75 ဆိုတာက Flange ရဲ႕ Thickness အပါမွပါ အခု 
Flange Thickness ကို သတ္သတ္တြက္မွာဆိုေတာ့ ႏုတ္ထားလိုက္ပါ့မယ္။ (75-6)mm ျဖစ္ပါ့မယ္။ အဲ့ဒီအတြက္ Function အေနနဲ႔ =A2-D2 လို႔ရိုက္လိုက္ပါ။ Column D မွာ က Area ေတြကို တြက္ရမွာျဖစ္တဲ့အတြက္ Col. B နဲ႔ Col. C ကို ေျမွာက္ေပးလိုက္ပါ။ ဥပမာ – D4 မွာ ဆိုရင္ =B4*C4 ျဖစ္မွာေပါ့။ Column E က y ဆိုတာကေတာ့ Assumed Neutral Axis ကေန ကို္ယ္တြက္ေနတဲ့ Part ရဲ႕ Centroid အထိ တိုင္းထားတဲ့ Vertical Distance ပါ။ ကၽြန္ေတာ္တို႔ က ANA ကို Plating ရဲ႕ ေအာက္ဆံုးကေနယူထားေတာ့ အဲ့ကစတုိင္းရမွာပါ။ Centroid က ပံုမွန္ေလးေထာင့္တံုးဆိုရင္ အလယ္ေကာင္တဲ့တဲ့မွာရွိပါတယ္။ ဒီမွာ Web အတြက္ဆိုရင္ Web Height 69mm ရဲ႕ တစ္၀က္ေနရာမွာရွိပါမယ္။ ဒါေပမဲ့ Plating ရဲ႕ Base မွာ ANA ယူထားတဲ့ အတြက္ Plating Thickness ကိုပါထည့္ေပါင္းရမွာပါ။ အဲ့ေတာ့ (69/2)+6 ျဖစ္သြားမွာေပါ့။ Function နဲ႔ ဆိုရင္ေတာ့ =C4/2+F2 ေပါ့ဗ်ာ။ Ay နဲ႔ Ay^2 က ရွင္းျပစရာမလိုဘူးထင္တယ္။ io လည္း Equation ကေရးၿပီးသား ဘာမွခက္တာမဟုတ္ဘူး။ ဒီလိုပဲ Flg. နဲ႔ Plate ရဲ႕ ဟာေတြထည့္ၿပီး ေအာက္ဆံုးအကြက္မွာေတာ့ အေပၚကဟာေတြကို Summation ျပန္ေပါင္းထားတာပါ။
ေအာက္မွာေရးထားတဲ့ Height ဆိုတာကေတာ့ Shell Plate ကေန ထိပ္ဆံုးအထိ အစအဆံုး Height ကို ေျပာတာပါ။ ဒီမွာေတာ့ (75+6) ေပါ့။ y ကို လိုခ်င္ရင္ Sum(Ay) ကို Sum (y) နဲ႔စားလိုက္ပါ။ I(ana) ကေတာ့ Sum (Ay^2) နဲ႔ Sum (io) ေပါင္းထားတာေပါ့။ Assumed NA ကေန True Neutral Axis ကို ေျပာင္းတာ မွတ္မိတယ္မွတ္လား။ I(ana)- (Sum(A)(y^2)) ဒီမွာဆိုရင္ေတာ့ Function က =C10-(D7C9^2) ေပါ့။ ကဲ I အမွန္ရၿပီဆိုေတာ့ yနဲ႔စားလိုက္ရင္ SM ရၿပီေပါ့… ဒါေပမယ့္ ရလာမယ့္ Section Modulus က Zbottom ျဖစ္မွာေပါ့။ Zbottom က Ztop ထက္ပိုမ်ားပါတယ္။ ဘာလို႔လဲဆိုေတာ့ Height 81mm ရွိတဲ့အခ်ိန္မွာ yက 15.8mm
ေလာက္ပဲရွိတယ္ေလ။ I က Constant ပဲထားပါေတာ့ y အနည္းနဲ႔စားရင္ Zကမ်ားမယ္ေလ။ ဒါဆို y အမ်ားက ဘာလည္း (Height-y) ပါ။ ဒီေနရာမွာေတာ့ (81-15.8)=65.2 ေပါ့။ SM ကို ယွဥ္ရင္ နည္းတဲ့ေကာင္နဲ႔ ယွဥ္ရတယ္ေလ…
ဒါေၾကာင့္ SM ကို Function အေနနဲ႔ =C11/(C8-C9) လို႔ေပးထားလိုက္တာပါ။ ဒီတြက္တဲ့အဆင့္ဆင့္မွာ မွားႏိုင္တာ ၁ခုရွိေသးတယ္။ အဲ့ဒါေတာ့ ယူနစ္ပဲ… အခု အကုန္လံုးကို mm နဲ႔ တြက္လာတဲ့အတြက္ SM က mm^3 နဲ႔ပဲထြက္လာပါေသးတယ္။ Rule မွာတြက္ရင္ မ်ားေသာအားျဖင့္ SM ရဲ႕ unit ကို cm^3 နဲ႔ ေပးေလ့ရွိတယ္။ စိတ္မဆိုးနဲ႔ေနာ္… ယူနစ္ေျပာင္းတာပါသင္ေပးလိုက္ဦးမယ္။ mm^3 ကေန cm^3 ကို ေျပာင္းခ်င္ရင္ အေျဖကို ၁၀နဲ႔ သံုးခါစားပါ။ သေဘာက ၁၀၀၀နဲ႔စားခိုင္းတာ… ဒီေလာက္လူပိန္းနားလည္ေအာင္ေျပာတာ မွမွားတယ္ဆိုလည္း ကၽြန္ေတာ့္သာ လာသတ္သြားပါခင္ဗ်ာ… Unit ကို သတိထားေစခ်င္ပါတယ္။ အရမ္းအေရးႀကီးပါတယ္။ Engineer တစ္ေယာက္အတြက္ Unit က အေရးအႀကီးဆံုးပါပဲ။ ဒါကိုမွ
မွားရင္လည္း ညီေလး၊ ညီမေလးတို႔… သူငယ္တန္းက စၿပီး Final Year အထိ ေက်ာင္းတက္လာတဲ့ ႏွစ္ေတြအားလံုးမွာ ဘယ္နားသြားအိပ္ေပ်ာ္ေနလို႔ပါလည္းလို႔ ေမးပ်ေဇ…
ကဲ… အေခၚအေ၀ၚနဲ႔ အသံုးအႏႈန္းေတြနဲ႔ Assumed Neutral Axis ထားတဲ့ေနရာေတြသာ ကြာသြားမွာပါ သေဘာတရားက အတူတူပဲ… ကဲ… အာ့ဆိုရင္… ကၽြန္ေတာ့္ကို ဒါတြက္ၿပီး အေျဖကို Comment မွာေရးခဲ့ေပး T-(360×8)+(125×10)mm ရွိတဲ့ Bottom Transverse Frame (Floor), Attached Bottom Plate က 6mm, Web Frame ၂ခု ၾကားအကြာအေ၀းက 2m (Effective Breadth အေၾကာင္းမေျပာရေသးလို႔ အခုေလာေလာဆယ္ Attached Plating ရဲ႕ Width(Breadth) ကို 789mm နဲ႔ပဲတြက္ပါဦး) ကၽြန္ေတာ့္ကို သူ႔ရဲ႕ SM (အနည္းဆံုး) ကို cm^3 နဲ႔ ရွာေပးပါ။
မွတ္ခ်က္… Tee ကို တြက္ရင္ Flange ဆိုတဲ့ စာလံုးအစား Top Plate/Face Plate ကပိုမွန္ပါလိမ့္မယ္။
တြက္ျဖစ္ေအာင္တြက္ပါ။ Presentation မွာအမွားေတြေတြ႕ေနလို႔ပါ။ Defense ေရာက္လို႔ ဆရာႀကီးေတြနဲ႔ ဗိုလ္မွဴးးေတြနဲ႔ေတြ႕ရင္ အေျပာခံရမွာစိုးလို႔ ဒီပို႔စ္ကို မျဖစ္ျဖစ္ေအာင္ေရးလိုက္တာပါ။
က်န္တဲ့ အယူအဆေတြနဲ႔ Rule မွာသံုးတဲ့ Span တို႔၊ ခုနကေျပာတဲ့ Effective Breadth တို႔ ကိုလည္း
ဆက္ေရးေပးပါဦးမယ္။
ထိုက္ေအာင္ေက်ာ္
အမွားရွိလွ်င္ခြင့္လႊတ္ပါ။ လြန္တာရွိ ……၀ႏၵာမိပါ…..
